Структура популяции внутри распространяющегося фронта

k!? i k() 1().= Для некоторых симметричных конфигураций представленная выше система может быть решена точно. Пример 1. Пусть d ? 3, H5112 = ? и V(x) = ?? 0 (x). То г д а д л я ? 0 z() E 0 z n ?() E 0 z nt() t ?> lim== из (7) получаем квадратное уравнение 2H9282d ?+() ? 0 z() 2H9282d?? 0 2H9282d 1 ?–() z ?? 0 2 z(),++= откуда ? 0 z() 2H9282d 1 ?–() ?+ 2? ——————————= – – 1 2? ——2H9282d 1 ?–() ?+ 2 8H9282d 1 ?–() ? z– или ? 0 z() 2H9282d 1 ?–() ?+ 2? ——————————= ? ? 11 8H9282d 1 ?–() ? z 2H9282d 1 ?–() ?+ 2 ————————————–– . Здесь величина ? определяется равенством ? = = ?(x, 0) = , |x| = 1, и зависит только от G 0 x 0,() G 0 00,() —————- размерности решетки Z d . При этом ? cr 2H9282d 1 ?–() .= СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. , Яровая E.Б. // ДАН. 2012. Т. 446. № 3. С. 259–262. 2. Cranston M., Koralov L., Molchanov S., Vainberg B. // J. Funct. Anal. 2009. V. 256. № 8. P. 2656–2696. 3. Яровая E.Б. Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде. M.: Центр прикл. исслед. при мех.-мат. фак-те МГУ, 2007. 4. Яровая E.Б. // Мат. заметки. 2012. Т. 92. № 1. С. 123–140. 5. , , // Бюл. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 1937. Т. 1. № 6. С. 1–26. 6. Molchanov S., Vainberg B. Around the Research of Vladimir Maz?ya III. B.: Springer, 2010. P. 201–246.